考研数学二2024真题答案深度解析与常见疑问解答

2024年考研数学二真题已经公布，不少考生在查看答案时遇到了一些困惑。为了帮助大家更好地理解题目和答案，我们整理了几个常见的疑问并给出详细解答。这些问题涵盖了选择题、填空题和解答题等多个部分，解答过程力求通俗易懂，方便考生参考。

常见问题解答

问题一：选择题第7题的答案为什么是B？

选择题第7题考查的是函数的连续性与可导性。题目给出的函数是一个分段函数，我们需要分别讨论它在不同区间上的性质。函数在x=0处是连续的，因为左右极限相等且等于函数值。但是，由于左导数和右导数不相等，所以函数在x=0处不可导。因此，正确答案是B。

问题二：填空题第9题的答案推导过程是怎样的？

填空题第9题涉及到定积分的计算。题目要求计算一个带有绝对值的定积分，我们需要先去掉绝对值符号，将积分区间分成两部分分别计算。具体来说，当x小于0时，绝对值内的表达式为负，当x大于0时，绝对值内的表达式为正。因此，原积分可以拆成两个定积分之和。计算这两个定积分后，将结果相加即可得到最终答案。

问题三：解答题第17题的解题思路是什么？

解答题第17题是一道综合题，涉及到微分方程和函数零点的问题。我们需要根据题目条件列出微分方程，并确定初始条件。然后，通过求解微分方程，得到函数的表达式。接下来，我们需要讨论函数的零点问题，这通常需要结合导数和单调性进行分析。将结果代入题目中验证，确保解答的正确性。