无限小数是指小数部分无限延伸,不会终止的小数。根据小数部分是否循环,无限小数可以分为两大类:
1. 无限循环小数:小数部分从某一位开始,后面的数字无限重复。例如:
0.3333...(等于1/3)
0.6666...(等于2/3)
0.142857142857...(等于1/7)
2. 无限不循环小数:小数部分无限延伸,但没有任何重复的循环模式。例如:
π(圆周率)= 3.14159265358979323846...
e(自然对数的底数)= 2.718281828459045...
√2(根号2)= 1.414213562373095...
这些无限小数在数学和科学领域有着广泛的应用。无限不循环小数在数学上尤其重要,因为它们无法用分数精确表示,而且它们的数值是无限不重复的。