考研高数常用函数重点难点解析

考研高等数学中，函数是核心内容之一，涉及极限、导数、积分等多个模块。很多同学在复习过程中容易对一些特殊函数的性质、定义域或导数计算产生困惑。本文将针对考研高数中常见的三个函数问题进行详细解析，帮助大家理清思路，掌握解题技巧。无论是初学者还是有一定基础的考生，都能从中找到适合自己的学习切入点。

问题一：如何判断分段函数在连接点处的连续性与可导性？

很多同学在处理分段函数时，容易忽略连接点处的连续性与可导性判断，导致错误。实际上，这类问题需要分两步走：首先验证连续性，其次验证可导性。以函数f(x) = {x2, x ≤ 1; 2x, x > 1