在单位圆上,角度的正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)值可以通过角度与x轴和y轴的关系来确定。以下是210度和240度的正弦、余弦和正切值:
对于210度:
正弦(sin)值:由于210度位于第三象限,正弦值为负。sin(210°) = -sin(210° 180°) = -sin(30°) = -1/2。
余弦(cos)值:同样在第三象限,余弦值也为负。cos(210°) = -cos(210° 180°) = -cos(30°) = -√3/2。
正切(tan)值:正切是正弦除以余弦。tan(210°) = sin(210°) / cos(210°) = (-1/2) / (-√3/2) = √3/3。
对于240度:
正弦(sin)值:240度位于第三象限,正弦值为负。sin(240°) = -sin(240° 180°) = -sin(60°) = -√3/2。
余弦(cos)值:在第三象限,余弦值也为负。cos(240°) = -cos(240° 180°) = -cos(60°) = -1/2。
正切(tan)值:正切是正弦除以余弦。tan(240°) = sin(240°) / cos(240°) = (-√3/2) / (-1/2) = √3。
所以,210度的正弦、余弦和正切值分别是:
sin(210°) = -1/2
cos(210°) = -√3/2
tan(210°) = √3/3
240度的正弦、余弦和正切值分别是:
sin(240°) = -√3/2
cos(240°) = -1/2
tan(240°) = √3