100以内的质数和合数的和是多少

100以内的质数和合数的和可以通过以下步骤计算：

列出100以内的所有质数和合数。

质数是只能被1和它本身整除的数，100以内的质数有：

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。

合数是除了1和它本身外，还有其他因数的数。100以内的合数数量较多，但为了简化计算，我们可以直接计算所有数的和，然后减去1（因为1既不是质数也不是合数）。

100以内的所有数的和可以用等差数列求和公式计算：

S = n(a1 + an) / 2

其中，n是项数，a1是首项，an是末项。

对于100以内的数，n = 100，a1 = 1，an = 100。

S = 100(1 + 100) / 2 = 100 101 / 2 = 5050。

现在，我们需要从5050中减去100以内的质数和合数总和。

100以内的质数和：

2 + 3 + 5 + ... + 97 = 2(1 + 2 + 4 + ... + 49) = 2 (49 50 / 2) = 49 50 = 2450。

100以内的合数和可以通过从5050中减去1（因为1不是合数）和质数和来得到：

合数和 = 5050 1 2450 = 2600 1 = 2599。

所以，100以内的质数和合数的和是2599。