864中有多少个约数是3的倍数

要找出864中约数是3的倍数的个数，首先我们需要知道864的所有约数。

864可以分解为质因数：864 = 25 33。

根据约数个数定理，一个数的约数个数等于其质因数指数加1的乘积。因此，864的约数个数是：

(5 + 1) (3 + 1) = 6 4 = 24。

但是，我们只需要找出其中是3的倍数的约数个数。因为864中3的指数是3，所以任何包含3的倍数指数的约数都是3的倍数。

对于2的指数5，我们可以选择0到5的任何整数作为指数，共有6种选择。对于3的指数3，我们可以选择0到3的任何整数作为指数，共有4种选择。

因此，864中约数是3的倍数的个数是：

6（2的指数选择） 4（3的指数选择）= 24。

所以，864中有24个约数是3的倍数。