《数海泛舟：数学师文言解疑》

数学之道，奥妙无穷。吾师以文言文解数学之疑，旨在传承古风，启迪智慧。以下为五则数学疑问，师以文言文解答，以飨读者。

一、问：何为勾股定理？

答：勾股定理，古称勾股弦，乃直角三角形三边之比例定理。设直角三角形之两直角边分别为a、b，斜边为c，则勾股定理云：“a2 + b2 = c2。”此定理，自古至今，皆数学家所推崇，用于计算直角三角形之边长，亦可用于证明几何图形之性质。

二、问：何为无理数？

答：无理数，与有理数相对，指不能表示为两个整数比之数。无理数之特点，在于其小数部分无限不循环。如π（圆周率）、√2（根号二）等，皆为无理数。无理数之发现，丰富了数学之领域，亦揭示了自然之奥秘。

三、问：何为极限？

答：极限，数学中研究变量变化趋势之概念。设函数f(x)在x趋近于a时，若f(x)之值趋近于某一常数L，则称L为f(x)在x=a处之极限。极限概念，是微积分之基石，对于研究函数性质、解决实际问题具有重要意义。

四、问：何为排列组合？

答：排列组合，数学中研究元素排列与组合方式之学科。排列，指从n个不同元素中取出m个元素，按照一定顺序排列，称为排列。组合，指从n个不同元素中取出m个元素，不考虑顺序，称为组合。排列组合，广泛应用于概率论、统计学等领域。

五、问：何为导数？

答：导数，数学中研究函数变化率之概念。设函数f(x)在x处可导，则f(x)在x处之导数，表示为f'(x)，表示f(x)在x处之变化率。导数概念，是微积分之核心，对于研究函数性质、解决实际问题具有重要作用。