加减乘除的运算定律

加减乘除是基本的数学运算，它们遵循以下定律：

1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 ( a + b = b + a )。

2. 加法结合律：三个或三个以上的数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 ( (a + b) + c = a + (b + c) )。

3. 减法性质：

减法没有交换律，即 ( a b neq b a )。

减法有结合律，即 ( (a b) c = a (b + c) )。

4. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 ( a times b = b times a )。

5. 乘法结合律：三个或三个以上的数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即 ( (a times b) times c = a times (b times c) )。

6. 乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。即 ( a times (b + c) = (a times b) + (a times c) )。

7. 除法性质：

除法没有交换律，即 ( a div b neq b div a )。

除法有结合律，即 ( (a div b) div c = a div (b times c) )。

除法有分配律，但不如乘法分配律常见，即 ( a div (b times c) = (a div b) div c )。

这些定律在数学运算中非常重要，它们帮助我们在进行复杂的计算时简化问题，确保计算的正确性。