1至100之间共有多少个2,多少个3,多少个5

1至100之间，2、3、5的倍数分别如下：

2的倍数：2, 4, 6, 8, ..., 100。这是一个等差数列，首项是2，末项是100，公差是2。要找出这个数列中有多少项，我们可以用末项减去首项，然后除以公差，再加上1（因为包括首项和末项）。

计算如下：

(100 2) / 2 + 1 = 98 / 2 + 1 = 49 + 1 = 50

所以，1至100之间共有50个2的倍数。

3的倍数：3, 6, 9, 12, ..., 99。同样，这也是一个等差数列，首项是3，末项是99，公差是3。

计算如下：

(99 3) / 3 + 1 = 96 / 3 + 1 = 32 + 1 = 33

所以，1至100之间共有33个3的倍数。

5的倍数：5, 10, 15, 20, ..., 100。这也是一个等差数列，首项是5，末项是100，公差是5。

计算如下：

(100 5) / 5 + 1 = 95 / 5 + 1 = 19 + 1 = 20

所以，1至100之间共有20个5的倍数。

有些数字是2、3、5的公倍数，比如30、60、90等。这些数字在计算2、3、5的倍数时被重复计算了。

要找出1至100之间2、3、5的公倍数的个数，我们需要找出它们的最小公倍数，即2、3、5的最小公倍数是30。

计算30的倍数在1至100之间的个数：

(100 30) / 30 + 1 = 70 / 30 + 1 = 2 + 1 = 3

所以，1至100之间共有3个2、3、5的公倍数。

我们可以用容斥原理来计算1至100之间2、3、5的倍数的总数：

2的倍数个数 + 3的倍数个数 + 5的倍数个数 2、3、5的公倍数个数 = 50 + 33 + 20 3 = 100

所以，1至100之间共有100个2、3、5的倍数。