等比数列怎么求无穷级数值

等比数列的无穷级数值，即无穷级数和，可以通过以下步骤来求解：

1. 确定等比数列的首项和公比：

等比数列的一般形式是 (a, ar, ar2, ar3, ldots)，其中 (a) 是首项，(r) 是公比。

2. 计算公比的绝对值：

确定公比 (r) 的绝对值 (r)。

3. 判断公比的范围：

如果 (r < 1)，则无穷级数收敛。

如果 (r geq 1)，则无穷级数发散。

4. 使用公式计算无穷级数和：

当 (r < 1) 时，无穷级数和 (S) 可以通过以下公式计算：

[

S = frac{a