二次不等式的计算通常包括以下几个步骤：
1. 化简不等式
将不等式化简到标准形式。标准形式是 `ax2 + bx + c > 0` 或 `ax2 + bx + c < 0`。
2. 求解二次方程
将不等式中的 `>` 或 `<` 替换为 `=`，得到对应的二次方程 `ax2 + bx + c = 0`。然后求解这个方程，找出它的根（解）。
3. 分析根的情况
根据二次方程的判别式 `Δ = b2 4ac` 来判断根的情况：
如果 `Δ > 0`，方程有两个不相等的实数根。
如果 `Δ = 0`，方程有两个相等的实数根。
如果 `Δ < 0`，方程没有实数根。
4. 绘制根的图像
在数轴上标记出方程的根，并绘制抛物线。对于 `ax2 + bx + c > 0`，抛物线开口向上；对于 `ax2 + bx + c < 0`，抛物线开口向下。
5. 确定不等式的解集
根据抛物线与数轴的交点（根）和开口方向，确定不等式的解集：
对于 `ax2 + bx + c > 0`，抛物线在两个根之间的区域为解集。
对于 `ax2 + bx + c < 0`，抛物线在两个根之外的区域为解集。
示例
以不等式 `x2 5x + 6 < 0` 为例：
1. 化简不等式：`x2 5x + 6 < 0`
2. 求解二次方程：`x2 5x + 6 = 0`，因式分解得 `(x 2)(x 3) = 0`，解得 `x = 2` 和 `x = 3`。
3. 分析根的情况：`Δ = (-5)2 416 = 25 24 = 1 > 0`，所以有两个不相等的实数根。
4. 绘制根的图像：在数轴上标记 `x = 2` 和 `x = 3`，绘制开口向上的抛物线。
5. 确定解集：抛物线在 `x = 2` 和 `x = 3` 之间下方，所以解集为 `2 < x < 3`。
综上所述，不等式 `x2 5x + 6 < 0` 的解集为 `(2, 3)`。
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