循环小数分哪几类

循环小数可以分为以下几类：

1. 纯循环小数：这种小数从小数点后第一位开始就进入循环部分。例如，0.3333...（循环节为3）和0.142857142857...（循环节为142857）。

2. 混循环小数：这种小数在小数点后非循环部分后开始进入循环部分。例如，0.1666...（循环节为6，非循环部分为1）和0.454545...（循环节为45，非循环部分为4）。

3. 无限循环小数：这类小数是纯循环小数和混循环小数的总称，因为它们都是无限延续的。无限循环小数在数学上可以表示为一个分数。

4. 有限循环小数：这种小数在小数点后有一个或多个非循环数字，然后开始循环。例如，0.123456789101112131415...1617（循环节为1617）。

5. 无理循环小数：这类小数既不是纯循环小数也不是混循环小数，其循环节不是简单的重复数字。它们是无限不循环小数和无限循环小数的混合体，无法用分数表示。π（圆周率）就是一个著名的无理循环小数。

6. 有理循环小数：与无理循环小数相对，有理循环小数可以用分数表示，即可以写成分母为10的幂次方的分数。例如，0.3333...可以表示为1/3。

循环小数在数学中有着广泛的应用，尤其在数值计算和近似值求解中。